„A magyar nép géniusza a tudomány területén legmagasabb fokon Bolyai Jánosban öltött testet” – mondta róla Szentágothai János. Bolyai János, mindmáig legnagyobb matematikusunk, az abszolút geometria megalkotója.
„Jellememben két fő, uralkodó alapvonal volt egész életemben: az igazságnak (tanilag és erkölcsileg, vagy munkásan, tettel, praktice) és a némbereknek határtalan szeretete. Az első tiszta erény, a második részint csupa természet ugyan, de ebben sokszor a gyengeségig mentem.” (Bolyai János, 1845)
Bolyai János minden idők egyik legeredetibb gondolkodású matematikusa 210 éve, 1802. december 15-én született.
„Semmiből egy más, új világot teremtettem” – ezekkel a híres szavakkal közölte apjával Bolyai János, minden idők talán legeredetibb gondolkodású matematikusa „az abszolút geometria” felfedezését. Apja, Bolyai Farkas maga is nagyhírű matematikus volt, aki fiát nemcsak a tudományok felé terelgette, hanem sokoldalú embert faragott belőle. János vívónak is kiváló volt, a hegedűn is mesterien játszott. Iskoláit 12 évesen rögtön a marosvásárhelyi kollégium negyedik osztályában kezdte, és 1817-ben évfolyamelsőként tette le a záróvizsgát,
majd Bécsben a katonai mérnökakadémiára járt. Felvételi vizsgája olyan jól sikerült, hogy itt is a negyedik évfolyamra iratkozhatott be. A legenda szerint a zene annyira része volt életének, hogy egyszer 13 tiszttársával párbajozott azzal a kikötéssel, hogy a duellumok között kicsit hegedülhessen.
1823-ban alhadnagyként került Temesvárra, ahol a „parallelákkal” foglalkozva fedezte fel, hogy a sokat vitatott euklideszi V. posztulátum (XI. axióma) – mely szerint egy ponton át egy adott egyeneshez csak egy párhuzamos egyenes húzható – helyettesíthető azzal az állítással, hogy a végtelen nagy sugarú körvonal: egyenes.
Ezután új geometriai rendszert épített ki, amelyből az euklideszi V. posztulátumot – mint nélkülözhetőt – kihagyta. Első kritikusának apját kérte fel, aki azonban nem tudott elszakadni a hagyományos fogalmaktól. Az euklidészi és nemeuklidészi geometriát is magában foglaló „abszolút geometria” nyomtatásban 1832-ben, apja Tentamen című művének függelékeként (Appendix) látott napvilágot. Bolyai egy példányt a kor (és talán minden idők) legzseniálisabb matematikusának, a német Gaussnak is elküldött, ám az válaszában önmagát dicsérve közölte: a gondolatmenetet ő már régebben végigjárta, de nem tette közzé.
Babits Mihály: Bolyai
„Semmiből egy új, más világot teremtettem.“
Bolyai János levele atyjához.
Isten elménket bezárta a térbe
Szegény elménk e térben rab maradt:
a kapzsi villamölyv, a gondolat,
gyémántkorlátját még csak el sem érte.
Én, boldogolván azt a madarat
ki kalitjából legalább kilátott,
a semmiből alkottam uj világot,
mint pókhálóból sző kötélt a rab.
Új törvényekkel, túl a szűk egen,
új végtelent nyitottam én eszemnek;
király gyanánt, túl minden képzeten
kirabolván kincsét a képtelennek
nevetlek, mint Istennel osztozó,
vén Euklides, rab törvényhozó.
A mélységesen lesújtott Bolyai már betegen adott végső formát Scientia Spatii (A tér tudománya) című művének. Ekkor már százados volt, de tudományos sikertelensége ingerlékennyé, emberkerülővé tette, ezért 1833-ban – bár csak szabadságot kért – nyugdíjazták.
Szerelmével Kibédi Orbán Rozáliával domáldi birtokára vonult vissza, de – mivel a házasságkötéshez szükséges tiszti kauciót nem tudta letenni – csak 1849-ben, a Habsburgok trónfosztása után nősülhetett meg. A hatóságok azonban a szabadságharc leverése után semmisnek minősítették a házasságot, hiába született belőle két gyermek.
Az állandósult anyagi gondokkal küszködő Bolyai nem tudta létrehozni szigorú axiómákra alapozott geometriai rendszerét, de kidolgozta a képzetes, illetve komplex számok szerepét az abszolút geometriában, amit kortársai ugyanúgy nem értettek, mint abszolút geometriáját. A nemeuklidészi geometriához tőle függetlenül eljutó Lobacsevszkij érdemeit elismerte, bár még e mögött is Gauss cselszövését gyanította.
Utolsó éveiben egy Üdvtan megírásával foglalkozott, melyben az abszolút geometriához kapcsolódó filozófiai nézeteit fejtette ki. Hosszas betegeskedés után, 1860. január 27-én halt meg, életművének jelentőségét csak halála után ismerték fel. Nevét számos intézmény őrzi, emlékére a Magyar Tudományos Akadémia díjat alapított, a Holdon kráter viseli nevét. Életében fő művén, az Appendixen kívül más munkája nem jelent meg nyomtatásban. Bolyai János élete végéig napestig dolgozott, papírlapokra, szeletkékre rögzítette gondolatait. Ez a sok ezer oldalas hagyaték, amelynek java részét ma a marosvásárhelyi Teleki-Bolyai Könyvtárban őrzik, számos értékes kincset rejt.
